Partikulen ordena erabakigarri izan daiteke material berrien garapenean.

Garai bateko soluzioak ez dira beti baliagarri, eta arazoa berpiztu egiten da.

Matematika gaurkotasun txikiko zientziatzat jotzen dugu, eta ez diogu batere praktikotasunik ikusten. Baina bidaiatzeko maleta prestatzen ari garenean, ez al dugu gauzak leku gutxienean ordenatzeko sistemaren falta nabaritzen?

Ordena mundu praktikoaren bu-ruhauste handienetakoa izan da betidanik. Matematikariek esferak trinkoen pilatzeko moduak aspaldi aztertu zituzten. Ez du axola laranjak edo molekulak diren. Matematikariak gai dira arazo abstraktua ikusteko. Ondo astinduz gero esfera multzoen azken banaketa jakina da. Edo ez? Orain arte lekuaren % 64 betetzen zela eta beste guztia hutsunea zela pentsatu izan da.

Hara non, Sal Torquato kimikariak eta bere lankideek arazoa berriz aztertu duten. Emaitzak Physical Review Letters aldizkari espezializatuaren martxoaren 6ko alean argitaratu dituzte. Beren ondorioa da % 64 hori ez dela beti gertatzen, alegia, bolak erortzearen eta astintze eraren araberakoa dela. «Jendea betetako espazioaren portzentaia iragartzeko metodoa aurkitzen aspaldidanik saiatu da», dio Torquato-k. «Kontzeptua oso gaizki definituta dago».

Aldaketa kontzeptual handia da. Jakintsuak problema horretaz arduratu dira, merkataritza sistema garbientzat oinarrizkoa baita. Garai batean, neurriak pisuka egin ordez, ontzi batean sartzen zen material kantitatearen araberakoak ziren. Biblian ere erreferentzia azaltzen da: «Neurri ona, ondo astinduta eta trinkotuta». Gaurko kimikan, esate baterako, ezinbestekoa da jakitea molekulak nola dauden kokatuta materialeetan.

Zientzialariek trinkotasun handieneko metaketa ordenatua dela jakin dute aspandidanik. Johannes Kepler matematikari eta astronomoak banaketa hori zein zen iragarri zuen. Espazioaren % 74ren betekina zuen metaketa zen. Duela gutxi arte ez zen formalki frogatu, matematikoki, alegia. Metaketa hori aldeetan zentratutako banaketa kubikoa da.

Metaketa aleatorioa ez da hain aztertua izan. Burututako esperimentuak % 60 eta 68 arteko emaitzak eman dituzte. Torquato eta lankideen ustez, portzentaje hori % 74rainokoa izan daiteke. Bere ustez, prozesu aleatorioen definizioa oso kontzeptu zehazgabea da. «Metaketa itxia» kontzeptuaren aurkako ideia da.

Kaosaren neurketa

Soluzioa bilatzeko Princeton-go ikerlariek prozesu aleatorioak neurtzeko metodoa erabili dute. Formula matematikoa da. Banaketa ordenatutik zenbat aldentzen den neurtzeko formula, alegia. Hortik abiatuta «aleatoriotasun maximoko egoera» kontzeptua definitu eta esfera blokeo duen egoera guztien aleatoriotasuna aztertu dute. Ordenagailuz egindako kalkulua da.

Aurkitu duten ordena gutxieneko egoeretan % 64 dago beteta. Hala ere, egoera horiek sistematikoki aztertzeko metodoaren beharra dago.

Bestalde, aurrerantzean esferak baztertu eta beste itxurako objektuak ere aztertu behar dira. Baina izugarrizko lana da. Aleatoriotasuna ma- tematikaren esparruan dauden problema orokor garrantzitsuenetakoa da. Informatikan ere islatzen den arazoa da. Torquato-ren ustetan, modelizazio horiek material berrien ikerketan indar handia hartuko dute. Adibidez, materialen prozesatzean sortzen den aleatoriotasun maila azter daiteke. «Datu horiek bukaerako materialen ezaugarriak hobetzen lagun dezakete», dio Torquato-k.